UC知道~初二数学题目```速度进```快
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 02:28:41
1.分解因式 (1)（x+y)^2 -4(x+y-1) (2) (ax+by)^2+(bx-ay)^2 (3)m^2-n^2+2m-2n （4） （x^2+5x+6）(x^2+7x+6)-3x^2 （有详细过程！）
2.已知a、b、c分别为三角形ABC的三边，请你判断（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2为正数、负数还是零？
3.观察：1*2*3*4+1=5^2;2*3*4*5+1=11^2
(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
（2）根据（1） 计算2005*2006*2007*2008+1的结果（用一个最简式子表示）
2.已知a、b、c分别为三角形ABC的三边，请你判断（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2为正数、负数还是零？
3.观察：1*2*3*4+1=5^2;2*3*4*5+1=11^2
(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
（2）根据（1） 计算2005*2006*2007*2008+1的结果（用一个最简式子表示）
1、(1)=(x+y)^2-4(x+y)+4=(x+y-2)^2 (2)=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2=(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)y^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2) (3)=(m+n)(m-n)+2(m-n)=(m-n)(m+n+2)
2、=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
括号里有两个或以上是正数的为正，可知原式为负。
3、(1),n(n+1)(n+2)(n+3)=[n(n+3)+1]^2，证明(计算)等式成立即可
(2),(2005*2008+1)^2